====== Formeln ======

===== Dokumentation =====
<WRAP round tip>
altes Plugin:\\
(rendert alles **serverseitig** als Bild)\\
(eigene Syntax)
  * https://www.dokuwiki.org/plugin:mathpublish

neues Plugin:\\
(rendert Formeln **clientseitig** mit Javascript im Browser)\\
(LaTex Syntax)
  * https://www.dokuwiki.org/plugin:mathjax
</WRAP>

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===== mathpublish =====
<m>
x^2 + 2x^{a+b} = sqrt{{7*pi}/2}
</m>

<m>S(f)(t)=a_{0}+sum{n=1}{+infty}{a_{n} cos(n omega t)+b_{n} sin(n omega t)}</m>

<m 16>delim{lbrace}{matrix{3}{1}{{3x-5y+z=0} {sqrt{2}x-7y+8z=0} {x-8y+9z=0}}}{ }</m>

<m 12>delim{|}{{1/N} sum{n=1}{N}{gamma(u_n)} - 1/{2 pi} int{0}{2 pi}{gamma(t) dt}}{|} <= epsilon/3</m>

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===== mathjax =====

Dies ist die bevorzugte Methode und nutzt $LaTeX$-Syntax.
Infos dazu gibt es z.B. hier: https://ei.hs-duesseldorf.de/personen/braun/lehre/Documents/LaTeX%20SS17/Latex%2008%20-%20Formeln.pdf


Kleine schreibweise im "Inline-Mode" $a^2 + b^2 = c^2$ sieht so aus. Geschickt für $\frac{\pi}{2}$ Brüche.

\(1+2+\dots+n=\frac{n(n+1)}{2}\)

\(\dot{Q} = m_{Wasser} \cdot c_{liquid} \cdot \Delta T_1\)

\[ \sin A \cos B = \frac{1}{2} \left[ \sin(A-B)+\sin(A+B) \right] \]

\begin{align*}
e^x & = 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} + \frac{x^4}{24} + \cdots \\
    & = \frac{x^0}{0!} + \frac{x^1}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \cdots \\
    & = \sum_{n\geq 0} \frac{x^n}{n!} \\
    & \approx 2,718281^x
\end{align*}

Nochmal der Unterschied zwischen Inline-Mode und Display-Mode (ein bzw. zwei Dollarzeichen).

$\left| \frac{1}{N} \sum_{n=1}^{N} \gamma(u_n) - \frac{1}{2 \pi} \int_{0}^{2 \pi} \gamma(t) dt \right| \leq \frac{\epsilon}{3}$

$$\left| \frac{1}{N} \sum_{n=1}^{N} \gamma(u_n) - \frac{1}{2 \pi} \int_{0}^{2 \pi} \gamma(t) dt \right| \leq \frac{\epsilon}{3}$$